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小皮去购置年货,他想要买三种饼干,A种每盒7元,B种每盒4元,C种每盒3元,买10盒饼干共用48元,那么A~C这三种饼干小皮可能各买了( )盒。
小皮去购置年货,他想要买三种饼干,A种每盒7元,B种每盒4元,C种每盒3元,买10盒饼干共用48元,那么A~C这三种饼干小皮可能各买了( )盒。
admin
2018-12-18
30
问题
小皮去购置年货,他想要买三种饼干,A种每盒7元,B种每盒4元,C种每盒3元,买10盒饼干共用48元,那么A~C这三种饼干小皮可能各买了( )盒。
选项
A、3、3、4
B、4、3、3
C、4、2、4
D、5、2、3
答案
C
解析
设A、B、C三种饼干各买了x、y、z盒,根据题意可列方程:
7x+4y+3z=48①;
x+y+z=10②;
①-②×3可得,4x+y=18。4x、18均为偶数,则y也为偶数。可排除AB选项。
代入C项,7x+4y+3z=7×4+4×2+3×4=4×(7+2+3)=4×12=48,x+y+z=4+2+4=10,满足题意所有要求,无需验证D项。故正确答案为C。
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