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设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。[2017年真题]
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。[2017年真题]
admin
2018-11-29
23
问题
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。[2017年真题]
选项
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
答案
D
解析
线性方程组Ax=0有非零解<=>｜A｜=0<=>r(A)＜n，矩阵A的列向量线性相关，所以矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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