二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足( )时,是正定二次型。

admin2017-06-14  21

问题 二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足(    )时,是正定二次型。

选项 A、λ>1
B、λ>0
C、λ>1
D、λ≥1

答案C

解析 二次型f(x1,x2,x3)正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正,故λ-1>0且λ0且λ+1>0,所以λ>1,应选C。
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