紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆，则圆柱、圆锥和球体积之比为( )。

admin2013-04-24 117

问题紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆，则圆柱、圆锥和球体积之比为( )。

选项 A、3：2：1
B、3：1：2
C、4：2：1
D、3：4：1

答案B

解析如图所示，圆柱的底面直径与高和圆锥的底面直径与高和球的直径与高相同，设底面半径为r，则有

V_圆柱=πr²h=πr²2r=2πr³，V_圆锥=

所以圆柱、圆锥和球体积之比为：6：2：4=3：1：2．故选B．

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