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紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆,则圆柱、圆锥和球体积之比为( )。
紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆,则圆柱、圆锥和球体积之比为( )。
admin
2013-04-24
99
问题
紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆,则圆柱、圆锥和球体积之比为( )。
选项
A、3:2:1
B、3:1:2
C、4:2:1
D、3:4:1
答案
B
解析
如图所示,圆柱的底面直径与高和圆锥的底面直径与高和球的直径与高相同,设底面半径为r,则有
V
圆柱
=πr
2
h=πr
2
2r=2πr
3
,V
圆锥
=
所以圆柱、圆锥和球体积之比为:6:2:4=3:1:2.故选B.
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