设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)=________。

admin2015-09-15 83

问题设随机变量X和Y的联合概率分布为

则X²和Y²的协方差cov(X²，Y²)=________。

选项

答案一0．02

解析 E(X²Y²)=0²×(一1)²×0．07+0²×0²×0．18+0²×1²×0．15+1²×(一1)²×0．08+1²×0²
×0．32+1²×1²×0．20=0．28
而关于X的边缘分布律为：

关于Y的边缘分布律为：

∴EX²=0²×0．4+1²×0．6=0．6，EY²=(一1)²×0．15+0²×0．5+1²×0．35=0．5
故cov(X²，Y²)一E(X²Y²)一EX²．FY²=0．28—0．6×0．5=一0．02．

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