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设随机变量X和Y的联合概率分布为 则X2和Y2的协方差cov(X2,Y2)=________。
设随机变量X和Y的联合概率分布为 则X2和Y2的协方差cov(X2,Y2)=________。
admin
2015-09-15
78
问题
设随机变量X和Y的联合概率分布为
则X
2
和Y
2
的协方差cov(X
2
,Y
2
)=________。
选项
答案
一0.02
解析
E(X
2
Y
2
)=0
2
×(一1)
2
×0.07+0
2
×0
2
×0.18+0
2
×1
2
×0.15+1
2
×(一1)
2
×0.08+1
2
×0
2
×0.32+1
2
×1
2
×0.20=0.28
而关于X的边缘分布律为:
关于Y的边缘分布律为:
∴EX
2
=0
2
×0.4+1
2
×0.6=0.6,EY
2
=(一1)
2
×0.15+0
2
×0.5+1
2
×0.35=0.5
故cov(X
2
,Y
2
)一E(X
2
Y
2
)一EX
2
.FY
2
=0.28—0.6×0.5=一0.02.
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考研数学三
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