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设随机变量X和Y的联合概率分布为 则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)=________。
设随机变量X和Y的联合概率分布为 则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)=________。
admin
2015-09-15
96
问题
设随机变量X和Y的联合概率分布为
则X
2
和Y
2
的协方差cov(X
2
，Y
2
)=________。
选项
答案
一0．02
解析
E(X
2
Y
2
)=0
2
×(一1)
2
×0．07+0
2
×0
2
×0．18+0
2
×1
2
×0．15+1
2
×(一1)
2
×0．08+1
2
×0
2
×0．32+1
2
×1
2
×0．20=0．28
而关于X的边缘分布律为：
关于Y的边缘分布律为：
∴EX
2
=0
2
×0．4+1
2
×0．6=0．6，EY
2
=(一1)
2
×0．15+0
2
×0．5+1
2
×0．35=0．5
故cov(X
2
，Y
2
)一E(X
2
Y
2
)一EX
2
．FY
2
=0．28—0．6×0．5=一0．02．
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考研数学三
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