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三种昆虫共18只,它们共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿,每只蜻蜓是2对翅膀6条腿,蝉是l对翅膀6条腿,问这三种昆虫各有多少?( )
三种昆虫共18只,它们共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿,每只蜻蜓是2对翅膀6条腿,蝉是l对翅膀6条腿,问这三种昆虫各有多少?( )
admin
2013-03-16
62
问题
三种昆虫共18只,它们共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿,每只蜻蜓是2对翅膀6条腿,蝉是l对翅膀6条腿,问这三种昆虫各有多少?( )
选项
A、蜘蛛4只,蜻蜓6只,蝉8只
B、蜘蛛4只,蜻蜓8只,蝉6只
C、蜘蛛6只,蜻蜓8只,蝉4只
D、蜘蛛6只,蜻蜓6只,蝉6只
答案
A
解析
本题考查鸡兔同笼问题,鸡兔同笼试题的解题思维是用“假设法”。假设18只都是蜻蜓,那么应当有腿18×6=108条,比实际少116一108=8条。因为每只蜘蛛比每只蜻蜓多2条腿,蝉的腿数与蜻蜓相同,所以有蜘蛛8÷2=4只。蜻蜓与蝉有18—4=14只,共有翅膀20对,假设14只都是蜻蜓,应当有翅膀14×2=28对,比实际多28—20一8对。因为蝉比蜻蜓少1对翅膀,所以蝉的只数为(28—20)÷1=8只,则有蜻蜓14—8=6只。故选A。
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