某书店销售一批少儿图书，平均每天售出10本，每本盈利10元．为了减少库存，增加销售量从而获得更大盈利，书店决定采取适当降价措施，如果每本书降价1元，书店平均每天可多售出2本书，求： (1)若书店平均每天要盈利108元，每本书应降价多少? (2)每本

admin2017-02-14 55

问题某书店销售一批少儿图书，平均每天售出10本，每本盈利10元．为了减少库存，增加销售量从而获得更大盈利，书店决定采取适当降价措施，如果每本书降价1元，书店平均每天可多售出2本书，求：
(1)若书店平均每天要盈利108元，每本书应降价多少?
(2)每本书降价多少元时，书店平均每天盈利最多?

选项

答案(1)设每本书应降价x元，根据题意可列出方程：(10—x)(10+2x)=108，化简得x²一5x+4=0，解得x₁=1，x₂=4，因为书店力图减少库存，所以取x=4． (2)设书店每天盈利为y元，则y=(10一x)(10+2x)，整理得，y=一2(x一[*])²+112．5，又因为0＜x＜10且x∈N₊，所以当x=2或x=3时，y_最大 =112．

解析

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