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随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想。假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t后回到出发点，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )。
随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想。假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t后回到出发点，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )。
admin
2017-12-18
29
问题
随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想。假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v
0
竖直向上抛出一个小球，经过时间t后回到出发点，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )。
选项
A、月球的质量为v
0
R
2
／Gt
B、月球表面的重力加速度为v
0
／t
C、宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为
D、宇航员获得
的速度就可以离开月球绕其表面做匀速圆周运动
答案
D
解析
小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得：v
0
=g
月
t／2，g
月
=2v
0
／t，选项B错误。物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力得：GMm／R
2
=mg
月
，解得M=g
月
R
2
／G=2v
0
R
2
／Gt，选项A错误。由万有引力提供向心力有GMm／R
2
=m4π
2
／T
2
R，GM=g
月
R得，T=π
，选项C错误。宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小为月球的第一宇宙速度大小，由GMm／R
2
=mv
2
／R，得月球的第一宇宙速度为，v=
，选项D正确。
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0
中学物理
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