随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想。假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t后回到出发点，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )。

admin2017-12-18 43

问题随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想。假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t后回到出发点，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )。

选项 A、月球的质量为v₀R²／Gt
B、月球表面的重力加速度为v₀／t
C、宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为

D、宇航员获得

的速度就可以离开月球绕其表面做匀速圆周运动

答案D

解析小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得：v₀=g_月t／2，g_月=2v₀／t，选项B错误。物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力得：GMm／R²=mg_月，解得M=g_月R²／G=2v₀R²／Gt，选项A错误。由万有引力提供向心力有GMm／R²=m4π²／T²R，GM=g_月R得，T=π