2. 专升本
  3. y=y(x)是由方程xy=ey－x确定的函数，则dy=______．

y=y(x)是由方程xy=ey－x确定的函数，则dy=______．

admin2018-06-28  19
问题 y=y(x)是由方程xy=ey－x确定的函数，则dy=______．
选项
答案[*]
解析 本题考查了隐函数的微分的知识点．
方程两边对x求导，注意y是x的函数，有
y+xyˊ=ey－x(yˊ－1)，

注：由一阶微分的形式不变形可求解如下：
ydx+xdy=ey－x(dy－dx)，
即(ey－x－x)dy=(y+ ey－x)dx，
所以．[img][/img]
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