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y=y(x)是由方程xy=ey-x确定的函数,则dy=______.
y=y(x)是由方程xy=ey-x确定的函数,则dy=______.
admin
2018-06-28
36
问题
y=y(x)是由方程xy=e
y-x
确定的函数,则dy=______.
选项
答案
[*]
解析
本题考查了隐函数的微分的知识点.
方程两边对x求导,注意y是x的函数,有
y+xyˊ=e
y-x
(yˊ-1),
注:由一阶微分的形式不变形可求解如下:
ydx+xdy=e
y-x
(dy-dx),
即(e
y-x
-x)dy=(y+ e
y-x
)dx,
所以
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高等数学一
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