2. 公务员
  3. 如图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇。求长方形的AD边长为多少厘米?AB边长为多少厘米?( )

如图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇。求长方形的AD边长为多少厘米?AB边长为多少厘米?( )

admin2016-04-13  44
问题 如图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇。求长方形的AD边长为多少厘米?AB边长为多少厘米?(    )
选项 A、24  36
B、48  54
C、36  48
D、48  64
答案D
解析 设AD＝BC＝χ厘米，AB－CD＝y厘米，则乙虫第一次相遇时走了(χ＋y＋32)厘米，第一次相遇后到第二次相遇时又走了[(χ－32)＋y＋χ＋16]厘米。由于每次相遇时，两虫合起来走了一周，因此，两虫每次相遇时走的路程均相等。列方程得χ＋y＋32＝(χ－32)＋y＋χ＋16，χ＝48。
    同理，甲虫第一次相遇时走了(y＋χ－32)厘米，第二次相遇到第三次相遇时走了(16＋χ＋16)厘米，列方程得y＋χ－32＝16＋χ＋16，y＝64。
    故长方形的边AB长64厘米，AD长48厘米，所以本题正确答案为D。
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