2. 自考
  3. 设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为 且X与Y相互独立． 求：(1)X的概率密度fX(x)； (2)(X，Y)的概率密度f(x，y)； (3)P{X+Y≤1}．

设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为 且X与Y相互独立． 求：(1)X的概率密度fX(x)； (2)(X，Y)的概率密度f(x，y)； (3)P{X+Y≤1}．

admin2017-10-24  24
问题 设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为

且X与Y相互独立．
求：(1)X的概率密度fX(x)；
(2)(X，Y)的概率密度f(x，y)；
(3)P{X+Y≤1}．
选项
答案(1)fX(x)=[*] (2)f(x，y)=fX(x)fY(y)=[*] (3)P{X+Y≤1}=∫01dx∫01－xe －ydy=e －1．
解析
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