证明：当x>0时，ln(1+x)>

admin2015-06-13 73

问题证明：当x>0时，ln(1+x)>

选项

答案[*] 在区间(0，+∞)上，f’(x)>0，故f(x)在(0，+∞)上单调增加，所以f(x)>f(0)=0． [*]

解析证明不等式的方法很多，利用函数的单调性证明是常用的方法之一．关键是构造函数f(x)，证明当x>x₀时，f(x)>0(或<0)，从而推出函数f(x)单调增加(或减少)，因而x>x₀时，f(x)>f(x₀)(或f(x)0))．

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高等数学二

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