如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB、BC、DC前往D点。问哪个图形反映了三角形AED的面积与小蚂蚁行走时间的关系?( )

admin2017-02-13 65

问题如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB、BC、DC前往D点。问哪个图形反映了三角形AED的面积与小蚂蚁行走时间的关系?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析小蚂蚁在A→B的过程中，三角形AED的底边AD不变，高AE在逐渐增大，所以三角形AED的面积在逐渐增大；在B→C的过程中，三角形AED的底边AD不变，高等于边AB的长度，不发生任何改变，所以三角形AED的面积不变；在C→D的过程中，三角形AED的底边AD不变，高DE在逐渐减小，所以三角形AED的面积在逐渐减小。且小蚂蚁为匀速运动，故在A→B，C→D的过程中，面积的变化与行走的时间呈直线关系，故本题选A。

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