1路和2路公交车都将在10分钟内均匀随机地到达同一车站,则它们相隔4分钟内到达该站的概率为( )。

admin2015-05-21  32

问题 1路和2路公交车都将在10分钟内均匀随机地到达同一车站,则它们相隔4分钟内到达该站的概率为(   )。

选项 A、0.36
B、0.48
C、0.64
D、0.76

答案C

解析 设l路和2路公交车将分别在x和y分钟内到达该站,则x和y是在[0,10]内独立均匀分布的随机变量。本题需要计算|x-y|≤4的概率。
    平面上的点(x,y)必然在正方形[0,10;0,10]内均匀分布。|x—y|≤4的概率应当等于该正方形中|x-y|≤4的部分面积的比例。
    该正方形的面积为100,其中|x-y|≤4部分的面积为64(如下图),因此,|x-y|≤4的概率为0.64。
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