1路和2路公交车都将在10分钟内均匀随机地到达同一车站，则它们相隔4分钟内到达该站的概率为( )。

admin2015-05-21 39

问题 1路和2路公交车都将在10分钟内均匀随机地到达同一车站，则它们相隔4分钟内到达该站的概率为( )。

选项 A、0．36
B、0．48
C、0．64
D、0．76

答案C

解析设l路和2路公交车将分别在x和y分钟内到达该站，则x和y是在[0，10]内独立均匀分布的随机变量。本题需要计算|x-y|≤4的概率。
平面上的点(x，y)必然在正方形[0，10；0，10]内均匀分布。|x—y|≤4的概率应当等于该正方形中|x-y|≤4的部分面积的比例。
该正方形的面积为100，其中|x-y|≤4部分的面积为64(如下图)，因此，|x-y|≤4的概率为0．64。

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