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  3. 在一棵具有15个关键字的4阶B树中，含关键字的结点个数最多是()。

在一棵具有15个关键字的4阶B树中，含关键字的结点个数最多是()。

admin2015-12-30  17
问题 在一棵具有15个关键字的4阶B树中，含关键字的结点个数最多是()。
选项 A、5
B、6
C、10
D、15
答案D
解析 关键字数量不变，要求结点数量最多，那么即每个结点中含关键字的数量最少。根据4阶B树的定义，根结点最少含1个关键字，非根结点中最少含「4／2-1=1个关键字，所以每个结点中，关键字数量最少都为1个，即每个结点都有2个分支，类似与排序二叉树，而15个结点正好可以构造一个4层的4阶B树，使得叶结点全在第四层，符合B树定义，因此选D。
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