在英超足球联赛中，每年的电视转播收入的一部分由各家俱乐部平分，剩下的则根据球队由低到高的排名分发，一个排名为80万英镑。假设今年的电视转播收入为5．6亿英镑，最后一名可分得1280万英镑，则英超联赛中共有多少支球队?

admin2016-12-07 29

问题在英超足球联赛中，每年的电视转播收入的一部分由各家俱乐部平分，剩下的则根据球队由低到高的排名分发，一个排名为80万英镑。假设今年的电视转播收入为5．6亿英镑，最后一名可分得1280万英镑，则英超联赛中共有多少支球队?

选项 A、20
B、21
C、23
D、25

答案D

解析已知球队的奖金由两部分组成，平分收入+排名收入。由于一个排名为80万英镑，则最后一名的排名奖金是80万，平分收入为1280-80=1200万英镑。因为各队平分收入相同。排名奖金为公差为80的等差数列，设共有x支球队，根据求和公式列方程。1200×x+80x+x(x-1)~80÷2=56000，整理得x²+31x-1400=0，解得x=25。

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