设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c.

admin2022-09-15  18

问题 设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c.

选项

答案由y(1)=-1得 a+b+c=-1. ① 由拐点y(0)=1得c=1. ② 函数在点x=1处取得极值必有:y′|x=1=3a+b=0. ③ 联立①②③,可解得a=1,b=-3,c=1.

解析
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