设F(x)=sintdt，则F(x) ( )

admin2019-07-12 14

问题设F(x)=

sintdt，则F(x) ( )

选项 A、为正常数
B、为负常数
C、恒为零
D、不为常数

答案C

解析因为正弦sint与余弦cost均为以2π为周期的周期函数，所以e^cosxsinx也是以2π为周期的周期函数，又因周期函数在一个周期内的积分与积分的上下限无关，所以F(x)=

，由积分区间的对称性和被积函数为奇函数，知C为正确选项．

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数学

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