2. 考研
  3. 设f(χ，y)一阶连续可偏导，且f(tχ，ty)＝t2f(χ，y)，又f′1(1，2)＝2，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝________.

设f(χ，y)一阶连续可偏导，且f(tχ，ty)＝t2f(χ，y)，又f′1(1，2)＝2，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝________.

admin2014-12-09  126
问题 设f(χ，y)一阶连续可偏导，且f(tχ，ty)＝t2f(χ，y)，又f′1(1，2)＝2，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝________.
选项
答案5
解析 对f(tχ，ty)＝t2f(χ，y)两边关于t求导得
    χf′1＋yf′2＝2tf(χ，y)，
    取t＝1，y＝2得f′1(1，2)＋f′2(1，2)＝2f(1，2)，于是f(1，2)＝5
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考研数学二

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