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设f(χ,y)一阶连续可偏导,且f(tχ,ty)=t2f(χ,y),又f′1(1,2)=2,f′2(1,2)=4,则f(1,2)=________.
设f(χ,y)一阶连续可偏导,且f(tχ,ty)=t2f(χ,y),又f′1(1,2)=2,f′2(1,2)=4,则f(1,2)=________.
admin
2014-12-09
76
问题
设f(χ,y)一阶连续可偏导,且f(tχ,ty)=t
2
f(χ,y),又f′
1
(1,2)=2,f′
2
(1,2)=4,则f(1,2)=________.
选项
答案
5
解析
对f(tχ,ty)=t
2
f(χ,y)两边关于t求导得
χf′
1
+yf′
2
=2tf(χ,y),
取t=1,y=2得f′
1
(1,2)+f′
2
(1,2)=2f(1,2),于是f(1,2)=5
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0
考研数学二
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