把10本相同的书发给编号为1、2、3的三个学生阅览室，每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数，那么不同分法共有( )种。

admin2009-02-27 56

问题把10本相同的书发给编号为1、2、3的三个学生阅览室，每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数，那么不同分法共有( )种。

选项 A、10
B、12
C、15
D、18

答案C

解析先分别给1、2、3号阅览室分配0、1、2本书，然后把剩下的7本书分配给这3个阅览室，要求每个阅览室至少再分到1本。那么在7本书中有6个空，任意选取2个空，就可以把这7本书分成左、中、右3个部分，分别分给1、2、3号图书室，所以不同的分法共有

＝15(种)。
○—○—○—○—○—○—○
(“○”代表1本书，“—”代表1个空)

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