设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且，则( )．

admin2015-06-26 27

问题设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且

，则( )．

选项 A、x=0为f(x)的极大点
B、x=0为f(x)的极小点
C、(0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点．

答案B

解析由极限保号，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜时，

．
当x→0时，｜x｜+x³＞0，则当0＜｜x｜＜δ时，f"(x)＞0，
从而0＜｜x｜＜δ在0＜｜x｜＜δ内单调增加，
由

，
则x=0为f(x)的极小点，应选B．

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考研数学三

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