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证明:当χ≥0,ln(1+χ)≥
证明:当χ≥0,ln(1+χ)≥
admin
2017-04-18
3
问题
证明:当χ≥0,ln(1+χ)≥
选项
答案
设F(χ)=(1+χ)ln(1+χ)-arctanχ, 则F′(χ)=ln(1+χ)+1-[*]. 当χ>0时,F′(χ)>0,所以F(χ)单调增加,则当χ>0时,F(χ)>F(0)=0, 即(1+χ)ln(1+χ)>arctanχ 故ln(1+χ)>[*]. 当χ=0时,ln(1+χ)=0,[*]=0. 所以当χ≥0时,有ln(1+χ)≥[*].
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
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