证明：当χ≥0，ln(1＋χ)≥

admin2017-04-18 3

问题证明：当χ≥0，ln(1＋χ)≥

选项

答案设F(χ)＝(1＋χ)ln(1＋χ)－arctanχ，则F′(χ)＝ln(1＋χ)＋1－[*]．当χ＞0时，F′(χ)＞0，所以F(χ)单调增加，则当χ＞0时，F(χ)＞F(0)＝0，即(1＋χ)ln(1＋χ)＞arctanχ 故ln(1＋χ)＞[*]．当χ＝0时，ln(1＋χ)＝0，[*]＝0．所以当χ≥0时，有ln(1＋χ)≥[*]．

解析

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数学

普高专升本

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