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  3. 设F(x)为随机变量X的分布函数，则F(x)为( )．

设F(x)为随机变量X的分布函数，则F(x)为( )．

admin2022-06-15  2
问题 设F(x)为随机变量X的分布函数，则F(x)为(    )．
选项 A、偶函数
B、奇函数
C、单调不减函数
D、连续函数
答案C
解析 选项C，由定义式F(x)=P{X≤x}，知随着x的增大，事件{X≤x}所占有的样本区间(－∞，x]也越大，因此F(x)的取值也会增大，因此F(x)是单调增加的函数，但并非严格意义上的单调增加，它的函数曲线y=F(x)也可能会有水平的线段，故称为单调不减函数．
选项A，B，由函数F(x)的单调性及F(x)=0，F(x)=1，知F(x)不可能为偶函数和奇函数．
选项D，F(x)的连续性与随机变量的类型相关，仅当X为连续型随机变量时，F(x)在(－∞，+∞)内连续．故选C．
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经济类联考综合能力

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