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某百货公司被盗去一批贵重商品,经初步侦查,只有A、B、C、D、E五人有作案可能,现已确知下列情况: (1)如果A作案,则B和C也会参加; (2)只有D参加作案,B才会参加; (3)C说作案人是D或E; (4)C的话已被证明是假的。 以“
某百货公司被盗去一批贵重商品,经初步侦查,只有A、B、C、D、E五人有作案可能,现已确知下列情况: (1)如果A作案,则B和C也会参加; (2)只有D参加作案,B才会参加; (3)C说作案人是D或E; (4)C的话已被证明是假的。 以“
admin
2017-08-24
33
问题
某百货公司被盗去一批贵重商品,经初步侦查,只有A、B、C、D、E五人有作案可能,现已确知下列情况:
(1)如果A作案,则B和C也会参加;
(2)只有D参加作案,B才会参加;
(3)C说作案人是D或E;
(4)C的话已被证明是假的。
以“A”表示“A作案”,
表示“A没作案”,其他亦如此设定。
请问:A、B、C、D、E五人中谁是作案人,谁不是作案人?写出推导过程。
选项
答案
(1)A→B∧C 前提 (2)D←B 前提 (3)[*] 前提 (4)[*] 由(3)得,根据选言的否定为联言式。 (5)[*] 由(4)得,根据联言分解式。 (6)[*] 由(4)得,根据联言分解式。 (7)[*] 由(2)(5)得,根据必要条件假言推理否定前件式。 (8)B∧C为假, 由(7)得,B假则B∧C必假。 (9)[*] 由(1)(8)得,根据充分条件假言推理否定后件式。 (10)A∨B∨C∨D∨E前提 (11)C 由(10)及(5)(6)(7)(9)得,根据选言推理否定肯定式。 因此,A、B、D、E都没作案,作案人是C。
解析
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普通逻辑
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