2. 考研
  3. 设n阶矩阵A与B等价，则必有( )．

设n阶矩阵A与B等价，则必有( )．

admin2014-04-10  62
问题 设n阶矩阵A与B等价，则必有(    )．
选项 A、当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=a
B、当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=-a
C、当｜A｜≠0时，｜B｜=0
D、当｜A｜=0时，｜B｜=0
答案D
解析 由题设，若B=A，则A与B等价，因此｜A｜=｜B｜，显然(B)，(C)不正确．其次，当｜A｜≠0时，若对A施以一定的初等变换得B，则｜B｜可以变为任何不为0的实数，可见(A)亦不正确，所以只有(D)正确．事实上，由于初等变换不改变矩阵的秩，直接可判断出只有(D)正确，综上，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vIU4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)