有一个93人的参观团，其中男47人，女46人。他们住进一个旅馆内，旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间，且每个房间均住满，至少需要多少房间?( )

admin2011-05-02 52

问题有一个93人的参观团，其中男47人，女46人。他们住进一个旅馆内，旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间，且每个房间均住满，至少需要多少房间?( )

选项 A、11
B、10
C、13
D、17

答案A

解析设男的安排11人房间a间，7人房间b间，4人房间c间。则应满足等式11a＋7b＋4c＝47在这个等式中，a取尽量大的值为3，b取最大值2，c取0。因此男的至少安排房间数为3＋2＋0＝5(间)；
设女的安排11人房间d间，7人房间e间，4人房间f间，则有11d＋7e＋4f＝46经试验不难看出，d＝1，e＝5，f＝0。因此女的至少安排房间数为1＋5＋0＝6(间)。
总共至少安排房间：5＋6＝11(间)。故本题选A。

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