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  3. 设随机变量序列X11，X12，…，X1m1，X21，X22，…，X2m2，…，X1，Xn2,…，Xamn，…相互独立且都服从参数为1的泊松分布，令则随机变量序列Y1，Y2，…，Yn，…一定

设随机变量序列X11，X12，…，X1m1，X21，X22，…，X2m2，…，X1，Xn2,…，Xamn，…相互独立且都服从参数为1的泊松分布，令则随机变量序列Y1，Y2，…，Yn，…一定

admin2014-02-06  72
问题 设随机变量序列X11，X12，…，X1m1，X21，X22，…，X2m2，…，X1，Xn2,…，Xamn，…相互独立且都服从参数为1的泊松分布，令则随机变量序列Y1，Y2，…，Yn，…一定
选项 A、满足切比雪夫大数定律．
B、不满足切比雪夫大数定律．
C、满足辛钦大数定律．
D、不满足辛钦大数定律．
答案A
解析 依题意，Y1，Y2，…，Yn，…相互独立，其期望、方差都存在且EYi=1，，符合切比雪夫大数定律成立的i个条件，即Y1，Y2，…，Yn，…相互独立；期望、方差都存在；对任何i=1，2，…，方差DYi都小于一个共同常数，因此Y1，Y2，…，Yn，…满足切比雪夫大数定律．故选A．由于m1，m2，…不一定完全相同，因此不能确定Y1，Y2，…，Ym是否同分布，因而不能确定其是(要求m1=m2=…=mn=…，此时Y1，2，…，Yn，…同分布)否(m1，m2，…不全相同，Y1，Y2，…，Yn，…不同分布)一定满足辛钦大数定律．
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考研数学三

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