设随机变量序列X11,X12,…,X1m1,X21,X22,…,X2m2,…,X1,Xn2,…,Xamn,…相互独立且都服从参数为1的泊松分布,令则随机变量序列Y1,Y2,…,Yn,…一定

admin2014-02-06  31

问题 设随机变量序列X11,X12,…,X1m1,X21,X22,…,X2m2,…,X1,Xn2,…,Xamn,…相互独立且都服从参数为1的泊松分布,令则随机变量序列Y1,Y2,…,Yn,…一定

选项 A、满足切比雪夫大数定律.
B、不满足切比雪夫大数定律.
C、满足辛钦大数定律.
D、不满足辛钦大数定律.

答案A

解析 依题意,Y1,Y2,…,Yn,…相互独立,其期望、方差都存在且EYi=1,,符合切比雪夫大数定律成立的i个条件,即Y1,Y2,…,Yn,…相互独立;期望、方差都存在;对任何i=1,2,…,方差DYi都小于一个共同常数,因此Y1,Y2,…,Yn,…满足切比雪夫大数定律.故选A.由于m1,m2,…不一定完全相同,因此不能确定Y1,Y2,…,Ym是否同分布,因而不能确定其是(要求m1=m2=…=mn=…,此时Y12,…,Yn,…同分布)否(m1,m2,…不全相同,Y1,Y2,…,Yn,…不同分布)一定满足辛钦大数定律.
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