求积分I=|dxdy,D:|x|≤1,0≤y≤2.

admin2016-01-25  35

问题 求积分I=|dxdy,D:|x|≤1,0≤y≤2.

选项

答案因|y-x2|=[*] D1:一1≤x≤1,0≤y≤x2, D2:一1≤x≤1,x2≤y≤2, 则 [*] 在上式前一积分中令x=[*]sint(0≤t≤π/4),则 [*]

解析 被积函数含绝对值.为去掉绝对值符号用|y-x2|=0,即用曲线y=x2将D分为上、下两部分,分别记为D1与D2.这时所求积分也分区域计算.
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