求积分I＝｜dxdy，D：｜x｜≤1，0≤y≤2．

admin2016-01-25 68

问题求积分I＝

｜dxdy，D：｜x｜≤1，0≤y≤2．

选项

答案因｜y－x²｜＝[*] D₁：一1≤x≤1，0≤y≤x²， D₂：一1≤x≤1，x²≤y≤2，则 [*] 在上式前一积分中令x＝[*]sint(0≤t≤π／4)，则 [*]

解析被积函数含绝对值．为去掉绝对值符号用｜y－x²｜＝0，即用曲线y＝x²将D分为上、下两部分，分别记为D₁与D₂．这时所求积分也分区域计算．

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考研数学三

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