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求积分I=|dxdy,D:|x|≤1,0≤y≤2.
求积分I=|dxdy,D:|x|≤1,0≤y≤2.
admin
2016-01-25
33
问题
求积分I=
|dxdy,D:|x|≤1,0≤y≤2.
选项
答案
因|y-x
2
|=[*] D
1
:一1≤x≤1,0≤y≤x
2
, D
2
:一1≤x≤1,x
2
≤y≤2, 则 [*] 在上式前一积分中令x=[*]sint(0≤t≤π/4),则 [*]
解析
被积函数含绝对值.为去掉绝对值符号用|y-x
2
|=0,即用曲线y=x
2
将D分为上、下两部分,分别记为D
1
与D
2
.这时所求积分也分区域计算.
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考研数学三
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