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一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地,并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树,该果农未经细算就购买了60颗果树,如果仍按上述想法种植,那他至少多买了( )果树。
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地,并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树,该果农未经细算就购买了60颗果树,如果仍按上述想法种植,那他至少多买了( )果树。
admin
2011-05-06
66
问题
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地,并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树,该果农未经细算就购买了60颗果树,如果仍按上述想法种植,那他至少多买了( )果树。
选项
A、0
B、3
C、6
D、15
答案
B
解析
本题可利用整除特征性求解,分割成4个小正方形后共有9个顶点,12条边,设每条边(不算顶点)种X棵树,则可种12x+9棵,使总棵树小于60的最大x为4,此时可种57棵树,剩余3棵,所以选择B选项。
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