2. 考研
  3. 设u=f(x，y，z)有连续偏导数，z=z(x，y)由方程xex－yey=ze－z确定，求du．

设u=f(x，y，z)有连续偏导数，z=z(x，y)由方程xex－yey=ze－z确定，求du．

admin2018-10-12  68
问题 设u=f(x，y，z)有连续偏导数，z=z(x，y)由方程xex－yey=ze－z确定，求du．
选项
答案由于u=f(x，y，z)有连续偏导数，则 du=f’xdx+f’ydy+f’zdz．(*) 将xex－yey=ze－z两端分别求微分，则 d(xex)－d(yey)=d(ze－z)， rexdx+xexdx－eydy－yeydy=e－zdz－ze－zdz， dz=[*][ex(1+x)dx－ey(1+y)dy]． 代入(*)式可得 du=[f’x+f’z[*]]dx+[f’y－f’z[*]]dy．
解析
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经济类联考综合能力

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