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考研
设F’(x)=f(x),则
设F’(x)=f(x),则
admin
2017-05-10
38
问题
设F’(x)=f(x),则
选项
A、当f(x)为奇函数时,F(x)一定是偶函数.
B、当f(x)为偶函数时,F(x)一定是奇函数.
C、当f(x)是以T为周期的函数时,F(x)一定也是以T为周期的函数.
D、当f(x)是以T为周期的函数时,F(x)一定不是以T为周期的函数.
答案
A
解析
令
则f(x)=x
2
是偶函数,但F(x)不是奇函数,故可排除(B).
令F(x)=sinx+x,则f(x)=cosx+1,f(x)是周期函数,但F(x)不是周期函数,故可排除(C).
令F(x)=sinx,则f(x)=cosx,f(x)和F(x)都是周期函数,故可排除(D).
当f(x)为奇函数时,F(x)=∫
0
x
f(t)dt+C,而
故F(x)是偶函数,应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vWH4777K
0
考研数学三
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