首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立。以下哪项必须成立? I.在同一平面
欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立。以下哪项必须成立? I.在同一平面
admin
2013-05-23
62
问题
欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要是数学家的上述怀疑成立。以下哪项必须成立?
I.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。
选项
A、只有I
B、只有Ⅱ
C、只有Ⅲ
D、只有I和Ⅱ
E、I、Ⅱ和Ⅲ
答案
C
解析
令P表示“过直线外一点可以作一条直线与该直线平行”;Q表示“过直线外一点只可以作一条直线与该直线平行”。则第五公理是断定“P∧Q”。
数学家的怀疑就是上述命题的负命题,即“_
﹁
∨
﹁
Q”。
问题是:“要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?”其进一步等价于“如果数学家的上述怀疑成立,那么,以下哪项就一定成立”。
选项I即为_1P。由“
﹁
P∨
﹁
Q”,不能确定
﹁
P成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,工项不必须成立。
选项Ⅱ即为
﹁
Q。由“
﹁
P∨
﹁
Q”,不能确定
﹁
Q成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅱ项不必须成立。
选项Ⅲ即为Q→
﹁
P。由“
﹁
P∨
﹁
Q”,可以确定“Q→
﹁
P”成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅲ项必须成立。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vcSa777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
评价科尔伯格的道德发展理论。
社会本位论
教育心理学的研究对象是什么?
教学是学校的首要工作。
请对新《中小学生守则》作出总体分析与评价。
奥苏伯尔有意义学习的条件。
评述我国中小学教育存在的问题,选两个问题分析原因并给出解决的思路和方法。
简述有关教育目的两个典型的价值取向。
甲、乙、丙和丁是同班同学。甲说:“我班同学都是团员。”乙说:“丁不是团员。”丙说:“我班有人不是团员。”丁说:“乙也不是。”已知只有一个人说假话。以下哪项必定是真?
随机变量X的概率密度为以Y表示对X的独立重复观察4次事件{X≤1/2}出现的次数,则P{Y=2)=().
随机试题
车床主轴箱内的多片摩擦离合器间隙过大,会造成()。
分析实证主义法学是实证主义法学的一部分,实证主义法学的概念来源于
休克时反映内脏器官灌注情况,简单方便的观察指标是
图示人字梯旋转在光滑(忽略摩擦)地面上,顶端人体重量为P。关于绳子拉力与梯子和地面夹角α、绳子位置高度h关系的说法,正确的是()。
2017年6月2日,甲公司自二级市场购入乙公司股票200万股,支付价款1000万元,另支付佣金等费用20万元。甲公司将购入的上述乙公司股票划分以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产。2017年12月31日,乙公司股票的市价为每股6元。2018年8月2
历史上曾有一位学者指出,战争是不可避免的,因为人类之所以发动战争,实际上是一种自我保存的方式,人们相互杀戮其实是为了不让死亡的愿望指向自身。这位学者是()。
控制的基本条件包括()。
某电影的背景置于19世纪50年代的英国.这部电影中可能出现的场景包括()。
2017年中央经济工作会议指出,深化供给侧结构性改革,要推进三大转变。下列哪项不属于三大转变?
为了在两个关系中提取所有相同的元组,则在交与并这两种关系运算中,应使用【 】运算。
最新回复
(
0
)