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小明在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=x2+2x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2 m。 (1)求抛物线的顶点坐标; (2)求出球飞行的最大水平距离; (3)若小明第二次仍从此处
小明在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=x2+2x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2 m。 (1)求抛物线的顶点坐标; (2)求出球飞行的最大水平距离; (3)若小明第二次仍从此处
admin
2017-03-29
65
问题
小明在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=
x
2
+2x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2 m。
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)求出球飞行的最大水平距离;
(3)若小明第二次仍从此处击球,使其最大高度不变,而球刚好进洞,则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么?
选项
答案
[*] 把x=4代入y=[*]x
2
+2x得y=4 ∴抛物线顶点坐标为(4,4)。 (2)由[*]x
2
+2x=0得,x
1
=0,x
2
=8, ∴球飞行的最大水平距离为8 m。 (3)设抛物线的解析式为y=ax
2
+bx,根据(1)当x=4时球的最大高度为4,此时球刚好进洞,即坐标为(10,0),顶点为(5,4) [*]
解析
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小学数学
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