将x→0时的无穷小α(x)=1-cosx2，β(x)=ex2-1，γ(x)=x tan2x排列起来，使排在后面的一个是前面一个的高阶无穷小，则正确的排序是( )

admin2021-12-23 39

问题将x→0时的无穷小α(x)=1-cosx²，β(x)=e^x2-1，γ(x)=x tan²x排列起来，使排在后面的一个是前面一个的高阶无穷小，则正确的排序是( )

选项 A、α(x)，γ(x)，β(x)
B、β(x)，γ(x)，α(x)
C、β(x)，α(x)，γ(x)
D、γ(x)，β(x)，α(x)

答案B

解析无穷小的比较
当x→0时，a(x)=1-cosx²～

x⁴，β(x)=e^x2-1～x²，γ(x)=xtanx～x³
根据z的次方可以看出，次方越大，阶数越高，故从低阶到高阶的排列顺序为β(x)，γ(x)，a(x)，选B

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数学

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