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某地有居民6000户,家庭收入分为高、中、低三层,欲抽取300户进行居民收入的调查。其中,高收入的家庭户数占总体单位数的15%,中等收入的家庭占总体单位数的35%,低收入家庭的户数占总体单位数的50%。 (1)如果采取分层比例法抽样,各层应抽取的样
某地有居民6000户,家庭收入分为高、中、低三层,欲抽取300户进行居民收入的调查。其中,高收入的家庭户数占总体单位数的15%,中等收入的家庭占总体单位数的35%,低收入家庭的户数占总体单位数的50%。 (1)如果采取分层比例法抽样,各层应抽取的样
admin
2019-06-02
40
问题
某地有居民6000户,家庭收入分为高、中、低三层,欲抽取300户进行居民收入的调查。其中,高收入的家庭户数占总体单位数的15%,中等收入的家庭占总体单位数的35%,低收入家庭的户数占总体单位数的50%。
(1)如果采取分层比例法抽样,各层应抽取的样本数目是多少?
(2)根据以往调查,高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的标准差分别为200元、100元和50元。如果使用分层最佳抽样法选取样本,那么,各层应抽出的样本数是多少?
(3)根据以往调查,每调查一个高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的平均费用分别是50元、40元和20元。为了使调查既有代表性,又节省费用,我们要使用最低成本抽样法选取样本。各层应抽出的样本数目是多少?
选项
答案
(1)已知N=6000,n=300, N
1
=6000×15%=900,N
2
=6 000×35%=2100,N
3
=6000×50%=3000 根据公式n
i
=[*]×n计算可得 n
1
=15%×300=45 n
2
=35%×300=105 n
3
=50%×300=150 答:应从高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭分别抽取45、105和150户作为样本。 (2)已知n=300,S
1
=200,S
2
=100,S
3
=50 N
1
=6000×15%=900,N
2
=6000×35%=2100,N
3
=6000×50%=3000 根据公式n
i
=[*]计算可得 n
1
=900×200÷(900×200+2100×100+3000×50)×300=100 n
2
=2100×100÷(900×200+2100×100+3000×50)×300=117 n
3
=3000×50÷(900×200+2100×100+3000×50)×300=83 答:本调查应从高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭分别抽取100、117和83户作为样本。 (3)已知n=300,S
1
=200,S
2
=100,S
3
=50,C
1
=50,C
2
=40,C
3
=20 N
1
=6000×15%=900,N
2
=6000×35%=2100,N
3
=6000×50%=3000 根据公式n
i
=[*]×n,[*]的计算结果如表6—1所示。 [*] 将[*]的计算结果代入公式,计算可得 n
1
=25455.84÷92200.78×300≈82.8 n
2
=33203.92÷92200.78×300≈108.04 n
3
=33541.02÷92200.78×300≈109.13 答:本调查应从高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭分别抽取83、108和109户作为样本。
解析
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市场调查与预测题库经管类分类
0
市场调查与预测
经管类
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[*]
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