设总体X服从几何分布，分布律为：P{X=x}=(1-p)x-1p，x=1，2，…，其中p为未知参数，且0≤p≤1，设X1，X2，…，Xn为X的一个样本，则p的极大似然估计量为( )。

admin2017-06-14 13

问题设总体X服从几何分布，分布律为：P{X=x}=(1-p)^x-1p，x=1，2，…，其中p为未知参数，且0≤p≤1，设X₁，X₂，…，X_n为X的一个样本，则p的极大似然估计量为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；p)=

取对数：

似然方程

解得p的极大似然估计量为

，故应选B。

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