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  3. 设3阶矩阵A与对角矩阵相似，证明：矩阵C=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ3E)=0．

设3阶矩阵A与对角矩阵相似，证明：矩阵C=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ3E)=0．

admin2015-09-14  36
问题 设3阶矩阵A与对角矩阵相似，证明：矩阵C=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ3E)=0．
选项
答案A=PDP-1，C=(PDP-1一λ1PP-1)(PDP-1一λ2PP-1)(PDP-1一λ3PP-1) =P(D—λ1E)P-1P(D—λ2E)P-1P(D—λ3E)P-1 =P(D—λ1E)(D—λ1E)(D—λ3E)P-1 [*]
解析
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考研数学三

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