首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
计算机
某公司有5个分公司依次设置在同一条铁路线的沿线A、B、C、D、E站。现在该公司希望在该铁路沿线设立一个仓库,要求该仓库离这5个站的火车行驶距离之和最小。如用数轴表示该铁路线,A、B、C、D、E各站的坐标依次为a、b、c、d、e(a<b<c<d<e),则经过
某公司有5个分公司依次设置在同一条铁路线的沿线A、B、C、D、E站。现在该公司希望在该铁路沿线设立一个仓库,要求该仓库离这5个站的火车行驶距离之和最小。如用数轴表示该铁路线,A、B、C、D、E各站的坐标依次为a、b、c、d、e(a<b<c<d<e),则经过
admin
2010-01-29
71
问题
某公司有5个分公司依次设置在同一条铁路线的沿线A、B、C、D、E站。现在该公司希望在该铁路沿线设立一个仓库,要求该仓库离这5个站的火车行驶距离之和最小。如用数轴表示该铁路线,A、B、C、D、E各站的坐标依次为a、b、c、d、e(a<b<c<d<e),则经过数学计算,该仓库大致应设置在坐标(70)处。
选项
A、c
B、(a+b+c+d+e)/5
C、(a+2b+3c+2d+e)/9
D、(a+4b+6c+4d+e)/16
答案
A
解析
先从直观分析可知:
仓库x必然应设在(a,e)之间。x与a、e的距离之和恒定为e-a。
如果x设在(b,d)之间,则x与b、d的距离之和恒定为d-b。
如果x设在(b,d)之外,则x与b、d的距离之和必定大于d-b。
只要x设在(b,d)之间,则x与a、b、c、d、e这5点距离之和为e-a+d-b+|x-c|。
所以,只有当x=c时取得最小值。
如果x设在(b,d)之外,则该距离之和将变得更大。
本题主要考查考生的直观分析判断能力,并不要求考生做严格的计算与证明。在实际工作中,正确的科学分析判断能力非常重要,这是网络规划设计师必备的能力。
以下给出严格的数学证明过程。
设仓库建在坐标x处,则它与5点的距离之和为:
S=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|+|x-e|=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|d-x|+|e-x|
∵|u|+|v|≥|u+v| (当且仅当a≤x≤e等号成立)
∴|x-a|+|e-x|≥|e-a|=e-a (当且仅当a≤x≤e等号成立)
|x-b|+|d-x|≥|d-b|=d-b (当且仅当b≤x≤d时等号成立)
|x-c|≥0 (当且仅当x=c时等号成立)
∴ S≥(e-a)+(d-b)=(c-a)+(c-b)+(c-c)+(d-c)+(e-c) (当且仅当x=c时等号成立)
因此,仓库应设在坐标c处,即C站。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vmQZ777K
本试题收录于:
网络规划设计师上午综合知识考试题库软考高级分类
0
网络规划设计师上午综合知识考试
软考高级
相关试题推荐
Youaregoingtohostaclubreadingsession.Writeanemailofabout100wordsrecommendingabooktotheclubmembers.Yousho
Springwatchisback.It’stheBBC’slargestoutsidebroadcastingevent,withregularaudiencesapproaching4million,andI’m
随机分配座位,共50个学生,使学号相邻的同学座位不能相邻(早些时候用C#写的,没有用C改写)。
在搜狐网页中选择一个新闻网页,然后把网页信息复制到word文档中。
设置CuteFTP在启动时加载站点管理器,在连接不通的情况下重连接的次数不超过8次。
在金山毒霸2008中,阻止下载运行.ActiveX控件。
将远程服务器中名为“通知”的文件在不下载的情况下进行编辑,修改201教室为303教室,然后直接保存,并在关闭编辑窗口后上传。
在对话框中查找关于“应用”命令按钮的帮助信息。
对数据排序时,下列操作错误的是()A.选清单中任意一个单元格B.选清单做排序操作C.选清单中任意一行排序D.选工作表中任意一个单元格排序
随机试题
关于颈交感干的描述,错误的是
前置胎盘时,期待疗法适用于:
人为风险存在于药品的哪些环节
某县公安局以涉嫌盗窃将何某刑事拘留,3个月后决定撤销案件并将何某释放。何某向某县公安局提出国家赔偿请求。下列哪一项说法是正确的?()
已知=()。
( )在工程项目施工中处于中心地位,对工程项目施工进行全面管理。
人民法院可以根据具体情况对不同的证据采用不同的保全方法,下列行为不是证据保全方法的是( )。
关于任意公积金,下列说法正确的是()
一块黑板擦放在水平的讲台面上,以下关于这块黑板擦所涉及的物理知识的叙述中,说法不正确的是()。
【B1】【B9】
最新回复
(
0
)