已知a2+a+1=0，则a2008+a2009+1=(　　)

admin2019-03-19 4

问题已知a²+a+1=0，则a²⁰⁰⁸+a²⁰⁰⁹+1=(　　)

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案A

解析由a²+a+1=0，则(a-1)(a²+a+1)=0，a³-1=0，a³=1，a²⁰⁰⁸+a²⁰⁰⁹+1=a²⁰⁰⁷(a²+a)+1，由a²⁰⁰⁷=(a³)⁶⁶⁹=1，∴原式=a²+a+1=0

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