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设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222一223+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为一12. 求a,b的值;
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222一223+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为一12. 求a,b的值;
admin
2015-09-14
72
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX=ax
1
2
+2
2
2
一2
2
3
+2bx
1
x
3
(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为一12.
求a,b的值;
选项
答案
二次型f的矩阵为 [*] 设A的特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,则由题设,有 [*] 由此解得a=1,b=2.
解析
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考研数学三
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