设A，P为4阶方阵，且P可逆．证明|E－A|=|E－P－1AP|；

admin2019-06-30 1

问题设A，P为4阶方阵，且P可逆．
证明|E－A|=|E－P^－1AP|；

选项

答案由P^－1(E－A)P=P^－1EP－P^－1AP=E－P^－1AP，两边取行列式，有 |P^－1(E－A)P|=|P^－1||E－A||P|=|E－A|=|E－P^－1AP|，证得|E－A|=|E－P^－1AP|．

解析

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经济类联考综合能力

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