设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有其中，函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，，求f(x)．

admin2011-11-19 67

问题设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有

其中，函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，

，
求f(x)．

选项

答案曲面积分与曲面形状无关，这类似曲线积分与曲线路径无关，因此可以利用高斯公式得到关于f(x)满足的常微分方程，因此可求出f(x)．南题设和高斯公式得 [*]

解析

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考研数学三

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