单元体的应力状态如图所示，其σ1的方向：

admin2008-02-07 46

问题单元体的应力状态如图所示，其σ1的方向：

选项 A、在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角
B、在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角
C、在第二、四象限内，且与z轴成小于45°的夹角
D、在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角

答案A

解析题图单元体烦人主方向可用叠加法判断。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态叠加，如解图a)和b)所示。其中解图a)主压应力σ_3ˊ的方向（沿y轴），而解图b)与解图c)等价，其主应压力σ_3ˊˊ的方向沿与y轴成45°的方向。因此题中单元体主力应为σ₃的方向为σ_3ˊ和σ_3ˊˊ的合力方向。根据求合力的平行四边形法则，σ₃与y轴的夹角σ必小于45°，而σ₁与σ₃相互垂直，故σ₁与x轴夹角也是a＜45°，如解图d)所示。