设求解某问题的递归算法如下： F(int n){ if n=1 { Move(1) }else{ F(n-1)； Move(n)； F(n-1)； } }

admin2019-03-11 42

问题设求解某问题的递归算法如下：
F(int n){
   if n=1 {
      Move(1)
   }else{
   F(n-1)；
   Move(n)；
   F(n-1)；
   }
}
求解该算法的计算时间时，仅考虑算法Move所做的计算为主要计算，且Move为常数级算法。则算法F的计算时间T(n)的递推关系式为(9)；设算法Move的计算时间为k，当 n=4时，算法F的计算时间为(10)。

选项 A、14k
B、15k
C、16k
D、17k

答案B

解析考虑递推关系时，只要看else部分，显然有：T(n)=2T(n-1)+1。　T(1)=1，据上述递推关系可得T(4)=15。

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