设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得

admin2015-12-22 39

问题设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得

选项

答案对F(x)=lnf(x)在[a，b]上使用拉格朗日中值定理．证令F(x)=lnf(x)，则F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且 [*] 由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，b)，使得 [*]

解析

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