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  3. 设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得

设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得

admin2015-12-22  28
问题 设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得
   
选项
答案对F(x)=lnf(x)在[a，b]上使用拉格朗日中值定理． 证 令F(x)=lnf(x)，则F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且 [*] 由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，b)，使得 [*]
解析
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考研数学二

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