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设A为n阶实对称矩阵,秩﹙A﹚=n,Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x1,x2,…,xn)= (I)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)的
设A为n阶实对称矩阵,秩﹙A﹚=n,Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x1,x2,…,xn)= (I)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)的
admin
2012-05-15
53
问题
设A为n阶实对称矩阵,秩﹙A﹚=n,A
ij
是A=(a
ij
)
n×m
中元素a
ij
(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=
(I)记X=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T,把f(x
1
,x
2
,…,x
n
)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)的矩阵为A
-1
;
(II)二次型g(X)=X
T
AX与f(X)的规范形是否相同?说明理由.
选项
答案
(I)由题设,[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vyF4777K
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考研数学三
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