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将15名实习生名额随机分配给12个部门,每个部门至少分配1人。问有部门获取的数额是3的概率是有部门获取的名额是4的概率的多少倍?
将15名实习生名额随机分配给12个部门,每个部门至少分配1人。问有部门获取的数额是3的概率是有部门获取的名额是4的概率的多少倍?
admin
2020-12-23
48
问题
将15名实习生名额随机分配给12个部门,每个部门至少分配1人。问有部门获取的数额是3的概率是有部门获取的名额是4的概率的多少倍?
选项
A、5.5
B、6
C、11
D、1
答案
C
解析
只考虑每个部门分到的人的数额,当有部门获取的名额是3人时,即先给12个部门各分配一人,再从12个部门中挑选2个,分别再分配2人和1人,即满足有部门获取的名额是3,情况数为A
12
2
=12×11=132种;当有部门获取的名额是4人时,即先给12个部门各分配一人,再将剩下3人分配到同一部门,即可满足有部门获取的名额是4,情况数为C
12
1
=12种;则所求倍数=(有部门获取的数额是3的概率)/(有部门获取的名额是4的概率)=
=132÷12=11倍。
故正确答案为C。
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