利用栈求表达式的值时，设立运算数栈OPEN。假设OPEN只有两个存储单元，则在下列表达式中，不会发生溢出的是( )。

admin2018-07-17 28

问题利用栈求表达式的值时，设立运算数栈OPEN。假设OPEN只有两个存储单元，则在下列表达式中，不会发生溢出的是( )。

选项 A、A—B^*(C—D)
B、(A—B)^*C—D
C、(A—B^*C)一D
D、(A—B)^*(C—D)

答案B

解析考查栈在表达式求值中的应用。栈通常可以解决括号匹配、表示式求值、迷宫问题、递归等应用。利用栈求表达式的值时，可以分别设立运算符栈和运算数栈，但其原理不变。选项B中A入栈，B入栈，计算得R1，C入栈，计算得R2，D入栈，计算得R3，由此得运算数栈深为2。ACD依次计算得栈深为4、3、3。
技巧：根据算符优先级，统计已依次进栈，但还没有参与计算的运算符的个数。以选项C为例，‘(’、‘A’、‘一’入栈时，‘(’和‘一’还没有参与运算，此时运算符栈大小为2，‘B’、‘*’入栈时运算符大小为3，‘C’入栈时‘B*C’运算，此时运算符栈大小为2，依次类推。

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