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  3. 若某二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为QBACD、BAQCD，则该二叉树的后序遍历序列为(61)。

若某二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为QBACD、BAQCD，则该二叉树的后序遍历序列为(61)。

admin2013-05-11  31
问题 若某二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为QBACD、BAQCD，则该二叉树的后序遍历序列为(61)。
选项 A、QBCDA
B、DACBQ
C、ABDCQ
D、ABQDC
答案C
解析 本题考查二叉树的遍历运算特点。先序遍历二叉树时，先访问根结点，然后先序遍历根的左子树，最后先序遍历根的右子树。因此，二叉树的先序遍历序列中第一个结点是树的根结点。中序遍历二叉树时，首先中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历根的右子树。因此，若已知二叉树的根结点，则依据中序遍历序列可将根的左、右子树结点区分开。综上，首先根据先序序列确定根结点，然后依据中序遍历序列划分左、右子树，反复使用该规则，即可将每个结点的位置确定下来。对于本题，首先从先序遍历序列QBACD可知，Q为树根，再由中序序列得知，B、A为左子树上的结点，C、D为右子树上的结点。对Q的左子树进行先序遍历的序列为BA，即B是Q的左子树的根结点，在以Q为根的左子树中序序列中，A在B之后，所以A应在B的右子树上。依此类推，可知Q的右子树的树根为C，D为C的右子树上的结点。因此，对所得二叉树进行后序遍历，得到的序列是ABDCQ。
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