已知X1，X2，…，X100的平均值为7，标准差为1，则4X1，4X2，…，4X100的平均值、标准差分别为( )和( )。

admin2017-10-20 15

问题已知X₁，X₂，…，X₁₀₀的平均值为7，标准差为1，则4X₁，4X₂，…，4X₁₀₀的平均值、标准差分别为( )和( )。

选项 A、28；2
B、28：16
C、7；4
D、28：4

答案D

解析各随机变量同时乘以k，则整体的平均值变为k倍，标准差变为|k|倍，方差变为k²倍。则4X₁，4X₂，…，4X₁₀₀的平均值为4×7＝28；4X₁，4X₂，…，4X₁₀₀的标准差为4×1＝4。

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